真空管道的流导相关计算

　　真空管道中有流体流过时，流体流动的容易度被称为流导率，也称流导。设真空管道两端的压强分别为p1、p2，C代表流导(图1)，则流量可表示为

Q=CΔp

图1　真空管道的流导示意图

　　真空系统中，气体的流动大体可分为黏性流和分子流。当气体分子的平均自由程比管的内径充分小时，分子间的碰撞是主要现象，黏性流起支配作用。黏性流的流导，以圆管为例可表示为

C=(πa4p/8η)/L

　　式中　p———导管的平均压强(=(p1+p2)/2)；

　　η———黏度。

　　当气体分子的平均自由程比管的内径大时，气体分子和管内壁的碰撞是主要现象，即分子流起支配作用。分子流的流导可表示为

C=(2πa3v/3)/L

　　式中　v———气体分子的平均速度。

　　两个流导分别是C1 和C2 的管并联时(图2)，真空管道中气体流量分别是Q1、Q2，根据流量定义

Q1=C1(p1-p2)

Q2=C2(p1-p2)

图2　并联管道的流导示意图

　　全流量为

Q=Q1+Q2=(C1+C2)(p1-p2)

　　因此合成流导为

C=C1+C2

　　一般并列连接的真空管道，合成流导为

C=C1 +C2 +C3 +… = ∑Ci

　　两个流导分别为C1 和C2 的真空管道串联时(图3)，因不同真空管道中气体流量相等，根据定义

Q=C1(p1-px)，Q=C2(px-p2)

　　px 为真空管道连接处的压强。

图3　串联真空管道的流导示意图

　　消去px 可得

Q=(1/C1+1/C2)-1(p1-p2)

　　因此合成流导为

C=(1/C1+1/C2)-1

　　对串联形式，流导的一般式可表示为

1/C=1/C1+1/C2+1/C3+… = ∑1/Ci